ナゾ131　重いか軽いか

12個の、まったく同じ形をした重りがある。
そのなかの1個だけ、重さが違うという。
わずかな重さの違いだが、重いのか軽いのかはわからない。

天秤を3回だけ使って、重さが違う重りを見つけてほしい。

ヒント1

解き方は一通りではないが、最初の一回は、左右の皿に4個ずつのせるところからはじめる。
これで、どちらかに傾けば、皿にのせなかった4個は重さが同じだとわかる。
つりあったなら、正解の物体は、のせていない4個のどれかとなる。

ヒント2

ヒント1のやり方で傾いたならば、どちらかの皿から数個の重りをおろして、もう一方の皿からその分をうつす。
そして、左右の数がつりあうように、重さのわかっている重りをのせる。
次の一回で、絞込みをかけるのだ。

ヒント3

このナゾでは、一回てんびんを使うごとに、次の方法が変化する。
ヒント2の後につりあったなら、正解はおろした重りのなかにある。
傾きが変化しなかったのなら、移動させなかった重りの中に、変化したなら、移動させた重りの中に正解があるのだ。

「重いか軽いか」の回答

２回目の計量　（左に「１、２、３」、右に「９、１０、１１」を乗せて計量しよう。）