ナゾ086　面積は何倍？

いちばん外側の青線で描かれた正方形の面積は、内側の赤線で描かれた正方形の面積の何倍になるだろうか？

ヒント1

正方形の内側で接しているのは正円。

その円に内側で接している正方形は、円に沿って回転できることに注目しよう。

ヒント2

中間の正方形を45度回転させると、その各頂点が外側の正方形に接する。

同時に内側の正方形の頂点は中間の正方形に接することになる。

ためしに図に書き込んでみよう。

ヒント3

ヒント2の状態で、外側の正方形を正方形4つに分割する補助線を引く。

そうすると、中間の正方形が外側の正方形の半分の面積であることがわかる。
試してみよう。

「面積は何倍？」の回答

答えは「4倍」だ。