ナゾ117

箱の塗り分け


塔への路地(右側手前の建物の窓)
立方体の6つの面を、隣り合う面が同じ色にならないように塗りたい。
3色の異なる色を使って行うとすると、何通りの方法があるだろう。

ただし、回転して同じ色になる塗り方は同一とみなし、元の箱の色は考えないものとする。

ヒント1
ヒント2
ヒント3
回答













ヒント1
立方体には6つの面がある。
ある1つの面は4つの面に接しているから、隣り合わない面は1つしかない。
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ヒント2
ヒント1からわかるように、6つの面を、3色で同じ色が隣り合わないように塗り分けるには、それぞれの色を相対する面2面に塗ることになるだろう。
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ヒント3
3色で、相対する2面ずつに同じ色を塗る。
そういう組み合わせが何通りできるかを答えればよい。

ただし、回転して同じ色になるものは同一である。
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回答
答えは「1通り」だ。
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