ナゾ086

面積は何倍?


地下水道 町側
いちばん外側の青線で描かれた正方形の面積は、内側の赤線で描かれた正方形の面積の何倍になるだろうか?
ヒント1
ヒント2
ヒント3
回答













ヒント1
正方形の内側で接しているのは正円。

その円に内側で接している正方形は、円に沿って回転できることに注目しよう。
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ヒント2
中間の正方形を45度回転させると、その各頂点が外側の正方形に接する。

同時に内側の正方形の頂点は中間の正方形に接することになる。

ためしに図に書き込んでみよう。
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ヒント3
ヒント2の状態で、外側の正方形を正方形4つに分割する補助線を引く。

そうすると、中間の正方形が外側の正方形の半分の面積であることがわかる。
試してみよう。
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回答
答えは「4倍」だ。
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