ナゾ016

ペンと三角形


町役場
小さな三角形が組み合わさってできた、大小2つの図形がある。

インクをペン先につけて描くペンを使い、ペン先に1度インクをつけると、左側の三角形4個ぶんの図形が描ける。

それでは、右側の三角形36個からなる図形を描くためには、ペン先を何回インクびんにつければよいか。

ヒント1
ヒント2
ヒント3
回答













ヒント1
ペンで三角形を描くためには、辺を3個描くことになる。
ためしに、画面の三角形をナゾってみよう。

4個の三角形でできた図形をなぞってみると、3個の三角形ですべての辺を描けることに気がついたかな。
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ヒント2
ナゾの文章では、左側の図形を三角形4個分と言っている。
しかし、3個の上向きの小三角形が接するように並べてあると考えることもできる。

大きい図形も同じように考えてみよう。
何個の小三角形でできているだろうか。
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ヒント3
大きい図形は上向きの三角形だけを数えると21個でできている。

インクを一回つけると3個の小三角形を描けるのだから、答は…。
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回答
答えは「7回」だ。
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