ナゾ011

円弧と直線


屋敷の大広間
図のように、4分の1の円に内接している長方形ABCDがある。

Bが円の中心だとして、長方形の対角線ACの長さは何センチだろう。

ヒント1
ヒント2
ヒント3
回答













ヒント1
三角形ABCに目をつけて、それが直角三角形だと考えた人はいないだろうか。

そのとおりである。
だが、もっと簡単に答を見つける方法もありそうだ。
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ヒント2
ピタゴラスの定理などは必要ない!
ACと等しい長さはどこだろうか。
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ヒント3
長方形の対角線であるACはもうひとつの対角線BDと等しい。

BDは、ある図形の、ある長さでもあることに気がつかないだろうか。
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回答
答えは「10センチ」だ。
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